x-2/x+1>2 怎么求X啊？

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/29 05:04:27
x-2/x+1>2 怎么求X啊？
要过程，谢谢！
是 X-(2/x+1)>2

移项：(x-2)/(x+1)-2>0
(x-2-2x-2)/(x+1)>0
(-x-4)/(x+1)>0
(x+4)/(x+1)<0
所以解是：-4<x<-1

x(x+1)-2>2(x+1)(x+1>0)

x2+x-2>2x+2

x2-x-4>0

△=1+16=17

x=(1+，-√17）/2

x<(1-√17）/2，x>（1+√17）/2

结果是x>（1+√17）/2

相反的x+1<0会做吗

千万不能用上面的方法，因为x+1的正负是不知道的。
正确解答：
移项：(x-2)/(x+1)-2>0
(x-2-2x-2)/(x+1)>0
(-x-4)/(x+1)>0
(x+4)/(x+1)<0
所以解是：-4<x<-1

每项同乘（x+1），变成x^2+x-2>2x+2,即x^2-x-4>0,会了吧！